Polacsev egyenlőtlenség
A Polacsev egyenlőtlenség (egyes forrásokban Polacsev egyenlőség vagy Polacsev tétel) az általánosított absztrakt mezoidelmélet alapvető összefüggése.
Történet[szerkesztés]
Smirnov Ivanov Polacsev (1857 - 1949) egy kicsiny orosz faluban látta meg a napvilágot Szurguttól nem messze. Egyes források szerint már fiatal korában vonzódott a matematikához. Életrajzírója szerint már négy évesen derivált, valamint tíz évesen már több tucat tudományos munkája jelent meg. A csodagyerekre a kis község tanítója is felfigyelt, akinek segítségével Moszkvába utazott, ahol mind a matematika, a kémia és a fizika szakokat egy szemeszter alatt elvégezte. Tizenöt éves korára elkészítette legfontosabb művét, a Bevezetés a matematikába című ötvennégy kötetből álló enciklopédiát. Egyesek szerint ekkorra már folyékonyan beszélte valamennyi indoeurópai nyelvet. Tizenöt évesen szerelembe esett egy, az albérlete közelében lakó fiatal lánnyal, aminek következtében további éveit a női természet megértésének szentelte. A témában első művének kiadását már nem érhette meg, mivel 92 évesen végelgyengülésben elhunyt.
A mezoidelmélet megalapozása[szerkesztés]
A Bevezetés a matematikába című művének negyvenhatodik és negyvenhetedik kötete foglalkozik a mezoidelmélet megalapozásával. A negyvenhatodik kötetben szerepelnek a témakör alapvető definíciói, majd maga a fő állítás a negyvenhetedik kötet első oldalain kerül kimondásra. A tétel bizonyítása a kötet további részeit mind kitölti, s a negyvennyolcadik kötet tartalmazza az állítás bővebb magyarázatát, ami folytatódik egészen az ötvenkettedik kötet közepéig.
Polacsev mentora és témavezetője, Csebisev volt az egyetlen, aki megkísérelte megérteni az elméletet, de élete végéig csupán az enciklopédia tizennegyedik kötetéig jutott. Egy másik kortárs, bizonyos Khramov megpróbálta befogadni a tételt, de az állítás harmadik oldalánál ordítva esett össze, és soha többé nem volt képes az összefüggő beszédre. Hasonló sorsa jutott a kötet megjelenésekor kirendelt lektori bizottság tizenöt tagja: hárman hirtelen szívmegállásban hunytak el, kettőjüknek a fülén folyt ki az agya, míg egy másik úriember az ötvenedik oldal elolvasása után belegyalogolt a Moszkva folyóba. Mindezek fényében végül a kötetek lektorálás nélkül kerültek kiadásra, majd ezután nemsokkal a Moszkvai Egyetem könyvtárának egy ritkán használt polcára, a Szibéria községeinek listája fordított betűrendben és Egy földműves élete a XIII. századi Jakutszkban című művek közé.
A Polacsev egyenlőtlenség[szerkesztés]
Az állítás viszonylag egyszerűen megfogalmazható, miszerint:
Tétel: Ha a tétel feltételei teljesülnek, akkor [math]\displaystyle{ B\lt C }[/math] vagy [math]\displaystyle{ B\gt C }[/math], esetleg [math]\displaystyle{ B=C }[/math].
A tétel feltételei nagy vonalakban a következők:
- Legyen adott [math]\displaystyle{ (M,\Xi, \Lambda, \Psi) }[/math] mezoid egy [math]\displaystyle{ \xi: \aleph \rightarrow \mho }[/math] szufrenális abrokcióval.
- Adott egy részben kontenktálható [math]\displaystyle{ \zeta }[/math] séma, amelynek nem létezik aligfolytonos beágyazása a fenti mezoidba.
- Ezeken kívül további tizenhárom feltétel, amelyek felsorolásával jelen sorok írója nem kívánja veszélybe sodorni se önnön, se az olvasók egészségét.
Ekkor a fenti tétel teljesül, ahol a [math]\displaystyle{ B }[/math] és [math]\displaystyle{ C }[/math] értékek definíciója:
- B a szupralineáris traktízió-transzformációk száma egy tetszőleges [math]\displaystyle{ \chi }[/math] egyensúlytérből a mezoid fundamentális adjungált-terébe.
- C a Polacsev-állandó (a műben szerényen csak "A Nagy És Zseniális Polacsevről elnevezett szám"), melynek értéke az abrokció szórásának függvényében valahol a mínusz végtelen és tízmilliárd között van, sok esetben azonban nem is komplex, hanem kvaternió vagy oktonió (Cayley-szám) értékű.
Hogy az egyenlőtlenségjel éppen merrefelé áll, erről Polacsev a következő megjegyzést teszi: "A két kifejezés közül az lesz a nagyobb, melyet az [math]\displaystyle{ \Upsilon }[/math] sokaság kijelöl. Más szavakkal, amelynek kisebb a Polacsev-féle deriváltja."
A hatvanas években az egyik szadista professzor a doktoranduszának azt a feladatot adta, vizsgálja meg, Polacsev mely tételeket használta fel a bizonyításában. A szorgalmas diák éjt nappallá téve végül az alábbi következtetésre jutott:
Makarov Lemma: A Polacsev tétel bizonyításában minden, Polacsev idejében ismert összefüggés szerepel.
Példának okáért, a Pitagorasz-tétel a kötet 157., míg a Thalész-tétel az 512. oldalon kerül említésre.
Alkalmazása[szerkesztés]
A harmincas évek sztálini rendszere sikerrel alkalmazta a művet vallatások során, és egyes szóbeszédek szerint még a mai napig elő-előbukkan nehezebb kihallgatások esetén.
Hatása[szerkesztés]
A könyvtárat nagy gonddal őrizték, így Polacsev életében nem kapott nagyobb nyilvánosságot a mű. Csupán halála után, 1963-ban talált rá néhány sztahanovista takarítónő.
A mű máig heves viták forrása. Egyes, magukat polacsevistáknak valló csoportok szerint a Polacsev egyenlőtlenség lehet a világbéke, az örök élet és az élet értelmének kulcsa. Mások úgy gondolják, hogy az egész elmélet hibás axiómarendszerből van levezetve. A harmadik csoport szerint azonban az egész nem más, mint értelmetlen szavak egymás után dobálása, és az ég világon semmi értelme sincsen.
Források[szerkesztés]
- Ivan Szoljecsin: Polacsev élete (mi a francnak nem mentem inkább gályavontatónak?), Moszkvai Egyetem, Moszkva, 1915. (szakdolgozat)
- Polacsev: Bevezetés a matematikába, XLVI-LII. kötetek, Moszkvai Egyetem, Moszkva, 1872.
- John Goldway: Polacsevi örökség, Polacsevista kiadó, Polachew, Utah, 1998.
- Stephen Walter: A polacsevi tévedés, Szkeptikusok Társasága, New York, 2002.
- Kinem Saryaleh: Hogy igaza van-e Polacsevnek?, Bullshit Press, Paris, 2005.