Csipkerózsika-paradoxon

Az Unciklopédiából

A Csipkerózsika-paradoxon egy valószínűség-számítási probléma: egy alvó személyt egy érme feldobása alapján egyszer vagy kétszer felébresztünk, és megkérdezzük, hogy mekkora a szubjektív valószínűsége, hogy fejet dobtunk.[1][2]

A problémát eredetileg Adam Elga – vagy egy edámi alga, már nem emlékszünk – vetette fel, de valójában a már korábban megszületett „tökéletlen emlékezés”, és a „szórakozott sofőr paradoxonon” alapszik. (Ezek mind-mind egy-egy egyetemi gólyaavatón merültek fel a végzősök köreiben. Adam Elga sajnos egy rettentően frusztrált egyetemista lehetett, akit a gólyaavatókon rendre megszívattak akkor is, amikor már ő is bőven [3]végzős volt.)

Probléma[szerkesztés]

A paradoxon szerint Csipkerózsikával elvégezzük a következő kísérletet: vasárnap altatót kap (lásd: rokka), majd egy hagyományos érmével dobva határozzuk meg a továbbiak menetét. (A Tündérkeresztanya szerint várhatunk száz évet is, ráérünk.) Ha fejet dobunk[4], Csipkerózsikát hétfőn felébresztjük, és a kísérlet véget ér, ha írást, felébresztjük hétfőn, majd újabb altatót kap, és kedden ismét felébresztjük.[5] Az altató egyfajta amnéziával jár, és az alany nem tud visszaemlékezni, hogy korábban fel volt-e már ébresztve – a fára fel volt-e már mászva macskával együtt –, és kísérlet közben nem tudhatja meg sehonnan, hogy milyen nap van, azonban tisztában lesz a kísérlet menetével. (Gyakorlatilag kőmindegy, hogy mit akar, vagy mi van. Fel lesz ébresztve, azt' punktum!)

Minden ébresztésnél feltesszük a kérdést: „Mit gondolsz, mekkora a valószínűsége, hogy fejet dobtunk?” Ehhez a munkafázishoz vegyünk fel védőöltözetet: hokikapus-sisakot, esetleg golyóálló mellényt. Vagy szíjazzuk le a delikvenst.

A probléma azért tekinthető paradoxonnak, mert a kérdésre a válasz ½ vagy ⅓.[6]

A válasz a „Mit gondolsz, mekkora a valószínűsége, hogy fejet dobtunk?” kérdésre minden ébresztésnél ⅓. Három eset lehetséges:

  1. fejet dobtunk, és hétfőn felébresztettük,
  2. írást dobtunk, és hétfőn felébresztettük,
  3. írást dobtunk, és kedden felébresztettük.
  • A negyedik eset, amikor pénteken ébresztjük fel, de akkor meg tizenharmadika van.
  • Az ötödik eset, amikor Csipke kicseszett velünk, és beragasztózta az érmét.
  • A hatodik eset, ki az ablakon.[7]
  • „A hetedik te magad légy!” (J. A. nem tudhatta ezt, mert Herr Horger hamarabb megsértette az önérzetét. Sajnos, így sem kerülte el a végzet.)

(Az első három válaszon túl Bármely más felelet vagy megnyilvánulás nem tekinthető hiteles mérési eredménynek. Vérző orrba tampont dugni, fejet kissé felemelni, de nem nagyon. Pihenni. Máskor ilyet nem csinálni.) Csipkerózsika szemszögéből az esetek egyenrangúak, mégis két esetben írást dobtunk, és csak egyben fejet, így szerinte ⅓ eséllyel dobtunk fejet. Más esetben ő dob minket fejbe. A kanapéval, amin aludt. (Nos, ekkor így jártunk.)

Ugyanakkor a „Mit gondolsz, mekkora a valószínűsége, hogy fejet dobtunk?” kérésre nem Csipkerózsikát kérdezve[8] a válasz nyilvánvalóan ½. (Igazából itt már mi félhetnénk, mert Csipkerózsika nagyon csúnyán néz. ...Csak vicceltem... Ágyba hozom a kávét... Két hétig a fejed alá teszem a kispárnát... Csak kérlek, kérlek, kérlek, tedd le azt a jégvágót!!!)

Megoldás[szerkesztés]

A válaszok különbsége abból ered, hogy két különböző kérdésre felelnek. Egyszer azt vizsgáljuk, hogy mekkora az esélye a kísérlet egyik ágának lefuttatásának, ami ½, mások viszont Csipkerózsika kihallgatásakor az írás valószínűségét vizsgálja, ami viszont ⅓, mivel az egyik esetet „megcinkeltük”, kétszeresére növelve a szubjektív valószínűségét.

(A másik megoldás, ha Csipkerózsika mégsem teszi le azt a jégvágót. Legalább legközelebb (!!!) megtanuljuk, hogy ilyet nem szabad csinálni – legalábbis Britney Spears szerint.)

Variációk[szerkesztés]

A hét napjai lényegtelenek, csupán a szemléltetést szolgálták.[9]

A probléma nem feltétlenül kitalált helyzetre vonatkozik. Például számítógépek programozhatók úgy, hogy „Csipkerózsikaként” viselkedjenek, és ne tudjanak a korábbi futtatásokról. Ilyen körülmények mellett a fent kísérletet elvégezve, ha a program minden esetben fejnek tippeli a dobást, csupán az esetek ⅓-ában lesz igaza. (A számítógépek nem tudnak visszavágni. Maximum kékhalállal.)

Konklúzió[szerkesztés]

„– Az éjjel hány Csipkerózsikát számoltál össze, mielőtt elaludtál? – Hatot, de vagy nagyon részeg voltam, vagy nagyon sokan voltak...”

~ BME-s poén [10]

„Nagy az Isten állatkertje...”

~ uncológus

„Vádlott, Csipkerózsika, álljon fel! Az ítélet: Ön szabad, mert tettét jogos önvédelemnek nyilvánítottuk.”

~ Bíró

Források[szerkesztés]

Bouncywikilogo.gif
Azok számára, akiket a Wikipédia lefizetett: a Wikipédiának van egy elég gyenge kis szócikke a(z) Csipkerózsika-paradoxon témáról.


Láb.gif Ez a jegyzet: lábjegyzet! Nem szól senkinek, még annak se, akit érdekel. Szinte apróbetűs. Egyáltalán nem kell elolvasni.
  1. Ő sem tudja. Nagyobb a valószínűsége, hogy pofán ver minket. Vajon miért?
  2. Ha pont a fejét célozzuk be, akkor nagy. A feje.
  3. ki-
  4. Például a Tündérkeresztanya fejét. Jó messzire.
  5. Miért nem mész el dolgozni, gemzab?
  6. Vagy a „jó édes körbevágott anyád!!!” De ez nem tekintendő hiteles mérési eredménynek. (Marhafelsálat a sajgó szemre tenni.)
  7. Kellett annyit ébresztgetni azt a nőt, főleg a ciklusa közepén...
  8. Már nem mered, mi?
  9. Kérem a soros takarítószemélyzetet, hogy a kísérletet végző bevégzősök maradványait gyorsan vigyék a központi hulladékgyűrőbe. Kezünket mossuk... A takarítószemélyzet is!
  10. Szóval ha nem érti a kedves olvasó, nincs semmi baj!